← Все статьи

Гарри Марковиц: почему диверсификация — единственный бесплатный обед и сколько акций вы на самом деле держите

Инвестиционные идеи Идеи, объяснённые на данных из портфелей шести инвесторов

Статья 1952 года превратила совет «не клади все яйца в одну корзину» в математику. Что доказал Марковиц, что он оставил за скобками и насколько на деле концентрированы шесть известных портфелей.

Кто он был

Гарри Марковиц (1927–2023) опубликовал статью Portfolio Selection в 1952 году, будучи молодым аспирантом, и в 1990 году получил за неё Нобелевскую премию по экономике вместе с Уильямом Шарпом и Мертоном Миллером. Статья занимает около 15 страниц и служит отправной точкой того, что называют современной портфельной теорией.

До неё инвесторы думали об акциях по одной: хороша ли эта? Марковиц изменил вопрос: что эта акция делает со всем портфелем?

Главные идеи

Он предложил описывать каждую инвестицию двумя числами: ожидаемой доходностью и риском, измеряемым как разброс доходностей. Риск портфеля, показал он, — это не среднее из рисков его частей. Он зависит от того, как части движутся вместе. Два рискованных актива, которые растут и падают не одновременно, дают портфель, менее рискованный, чем любой из них, без снижения ожидаемой доходности. В этом смысле диверсификацию и называли единственным бесплатным обедом в инвестировании.

Отсюда следует эффективная граница: для каждого уровня риска существует набор активов с самой высокой ожидаемой доходностью, и рациональный инвестор выбирает точку на этой линии. Всё, что не лежит на границе, несёт больше риска при той же ожидаемой доходности или даёт меньше доходности при том же риске.

Как это работает на практике

Возьмите два актива с одинаковым риском. Если они всегда движутся вместе, смешивание ничего не даёт. Если они движутся независимо, смесь пополам имеет заметно меньший риск, чем каждый из них, примерно на 30% ниже в случае полностью независимых активов. Чем больше активов с низкой корреляцией вы добавляете, тем меньше доля риска от любого одного, но выигрыш быстро сокращается: основная польза приходит от первых десятка-двух, а добавление сотой акции почти ничего не меняет.

Говорят, что Марковиц сказал, что не использовал свой метод для собственных пенсионных накоплений, а разделил деньги пополам между акциями и облигациями, чтобы потом не жалеть. Это часто рассказывают как шутку против теории, но она показывает и суть: методу нужны исходные данные, которых никто не знает, а простые правила могут быть почти так же хороши.

Что показывают шесть нынешних портфелей

Лучший способ увидеть диверсификацию — столбец «эффективное число позиций». Он говорит, сколько равных позиций было бы так же концентрировано, как реальный портфель. У Bridgewater 990 позиций, но он ведёт себя как 23,9, потому что один только фонд на S&P 500 занимает 16,3%. 94 позиции Duquesne ведут себя как 22,2. 23 позиции Клармана ведут себя как 13,4, 26 позиций Баффета как 8,1, 10 позиций Экмана как 6,9 и 4 позиции Пабрая как 2,9.

На языке Марковица концентрированные инвесторы делают ставку, что их умение выбирать достаточно велико, чтобы окупить риск, который они не диверсифицировали. Bridgewater, у которого около 30% в индексных фондах, ведёт себя наоборот: акционерная часть построена диверсифицированной. Помните, что 13F показывает только акции, торгуемые в США, поэтому у каждого из этих инвесторов могут быть другие активы, меняющие всю картину.

Шесть реальных портфелей рядом, по последнему отчёту каждого инвестора (форма 13F, только акции, торгуемые в США). Эффективное число позиций — это число равных позиций, которые были бы так же концентрированы, как реальный портфель: единица, делённая на сумму квадратов долей. Открыто или закрыто — это среднее за четыре квартала от половины суммарной доли позиций, которые были открыты или закрыты.

Где это оспаривают

Есть три известные проблемы. Исходные данные, ожидаемые доходности и корреляции, приходится оценивать, а малые ошибки в них дают очень разные портфели; оптимизатор склонен давать наибольший вес именно там, где оценка наиболее ошибочна. Корреляции непостоянны: в кризис активы, бывшие независимыми, часто падают вместе, так что защита слабее всего тогда, когда нужна больше всего, как в 2008 году, когда многие активы упали вместе, и в 2022 году, когда акции и облигации упали одновременно. И риск определён как разброс доходностей, из-за чего неожиданный рост тоже считается риском, тогда как большинство людей боятся только убытка.

Известное исследование 2009 года сравнило четырнадцать оптимизированных портфелей с простым правилом вкладывать поровну в каждый актив и обнаружило, что простое правило трудно побить вне выборки.

Что из этого взять

Владейте активами, которые не падают все по одной причине. Проверяйте, насколько вы на самом деле концентрированы, а не сколько у вас тикеров: сто акций одной отрасли или несколько фондов с одними и теми же акциями диверсифицированы меньше, чем кажется. Не доверяйте точной оптимизации, построенной на неточных прогнозах. И принимайте, что диверсификация защищает от неожиданностей, а не помогает зарабатывать каждый год.

У неё есть и цена: вы никогда не будете владеть единственным лучшим активом, а часть портфеля, которая окажется лучшей, всегда будет разбавлена.

Где это пересекается с нашими ботами

Несколько наших ботов построены на логике Марковица. Бот равного риска определяет размер каждого из пяти классов активов по тому, насколько он колеблется, вечный портфель делит деньги поровну между акциями, длинными облигациями, золотом и деньгами, а бот 60/40 — классический случай двух активов. Сравнение с ботом на S&P 500, который держит одну корзину акций, — это живая проверка того, что даёт диверсификация по классам активов в хорошие и плохие годы.

Все счета виртуальные, и каждая сделка открыта. Разборы ниже объясняют каждое правило.

Связанные разборы стратегий

Модели

Портфели

Другие портфели инвесторов