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Harry Markowitz: warum Diversifikation das einzige kostenlose Mittagessen ist und wie viele Aktien Sie wirklich halten

Anlageideen Ideen, erklärt mit Daten aus den Portfolios von sechs Investoren

Ein Aufsatz von 1952 machte aus „legen Sie nicht alle Eier in einen Korb“ Mathematik. Was Markowitz bewies, was er ausließ und wie konzentriert sechs berühmte Portfolios wirklich sind.

Wer er war

Harry Markowitz (1927–2023) veröffentlichte 1952 als junger Doktorand einen Aufsatz mit dem Titel Portfolio Selection und erhielt dafür 1990 gemeinsam mit William Sharpe und Merton Miller den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften. Der Aufsatz ist etwa 15 Seiten lang und der Ausgangspunkt dessen, was moderne Portfoliotheorie genannt wird.

Davor dachten Anleger über Aktien einzeln nach: Ist diese gut? Markowitz änderte die Frage in: Was bewirkt diese Aktie für das ganze Portfolio?

Die Kerngedanken

Er schlug vor, jede Anlage durch zwei Zahlen zu beschreiben, die erwartete Rendite und das Risiko, gemessen als Schwankung der Renditen. Das Risiko eines Portfolios, zeigte er, ist nicht der Durchschnitt der Risiken seiner Teile. Es hängt davon ab, wie sich die Teile gemeinsam bewegen. Zwei riskante Anlagen, die nicht zur selben Zeit steigen und fallen, ergeben ein Portfolio, das weniger riskant ist als jede einzelne, ohne die erwartete Rendite zu senken. In diesem Sinn wird Diversifikation das einzige kostenlose Mittagessen beim Investieren genannt.

Daraus folgt die Effizienzgrenze: Für jedes Risikoniveau gibt es eine Mischung von Anlagen mit der höchsten erwarteten Rendite, und ein rationaler Anleger wählt einen Punkt auf dieser Linie. Alles, was nicht auf der Grenze liegt, nimmt für dieselbe erwartete Rendite mehr Risiko auf sich oder bringt für dasselbe Risiko weniger Rendite.

Wie es in der Praxis funktioniert

Nehmen Sie zwei Anlagen mit demselben Risiko. Wenn sie sich immer gemeinsam bewegen, bringt die Mischung nichts. Wenn sie sich unabhängig bewegen, hat eine Mischung je zur Hälfte ein deutlich geringeres Risiko als jede einzelne, bei vollständig unabhängigen Anlagen etwa 30 % weniger. Je mehr Anlagen mit geringer Korrelation Sie hinzufügen, desto kleiner wird der Risikoanteil, der von einer einzelnen stammt, doch die Gewinne schrumpfen schnell: Den größten Nutzen bringen die ersten ein bis zwei Dutzend, und die hundertste Aktie ändert sehr wenig.

Markowitz soll gesagt haben, er habe seine eigene Methode für seine eigene Altersvorsorge nicht verwendet und das Geld stattdessen je zur Hälfte auf Aktien und Anleihen aufgeteilt, um Reue zu vermeiden. Das wird oft als Witz gegen die Theorie erzählt, es zeigt aber auch den Punkt: Die Methode braucht Eingaben, die niemand kennt, und einfache Regeln können fast ebenso gut sein.

Was sechs heutige Portfolios zeigen

Diversifikation lässt sich am besten an der Spalte „effektive Positionen“ erkennen. Sie sagt, wie viele gleich große Positionen so konzentriert wären wie das echte Portfolio. Bridgewater hat 990 Positionen, verhält sich aber wie 23,9, weil allein der S&P-500-Fonds 16,3 % ausmacht. Duquesnes 94 Positionen verhalten sich wie 22,2. Klarmans 23 Positionen verhalten sich wie 13,4, Buffetts 26 wie 8,1, Ackmans 10 wie 6,9 und Pabrais 4 wie 2,9.

In der Sprache von Markowitz wetten die konzentrierten Investoren, dass ihr Auswahlgeschick groß genug ist, um das Risiko zu bezahlen, das sie nicht wegdiversifizieren. Bridgewater mit etwa 30 % in Indexfonds verhält sich umgekehrt: Der Aktienteil ist auf Diversifikation angelegt. Denken Sie daran, dass ein 13F nur in den USA gelistete Aktien zeigt, sodass jeder dieser Investoren andere Anlagen halten kann, die das ganze Bild verändern.

Sechs echte Portfolios nebeneinander, aus der jeweils letzten Meldung des Investors (Form 13F, nur in den USA gelistete Aktien). Effektive Positionen ist die Anzahl gleich großer Positionen, die so konzentriert wären wie das echte Portfolio: eins geteilt durch die Summe der quadrierten Anteile. Eröffnet oder geschlossen ist der Durchschnitt über die vier Quartale der Hälfte des gemeinsamen Anteils der Positionen, die eröffnet oder geschlossen wurden.

Wo es infrage gestellt wird

Es gibt drei bekannte Probleme. Die Eingaben, die erwarteten Renditen und die Korrelationen, müssen geschätzt werden, und kleine Fehler darin führen zu sehr unterschiedlichen Portfolios; ein Optimierer neigt dazu, genau dort das größte Gewicht zu setzen, wo die Schätzung am falschesten ist. Korrelationen sind nicht konstant: In einer Krise fallen Anlagen, die unabhängig waren, oft gemeinsam, sodass der Schutz dann am schwächsten ist, wenn er am nötigsten wäre, wie 2008, als viele Anlagen zusammen fielen, und 2022, als Aktien und Anleihen gleichzeitig fielen. Und Risiko wird als Schwankung der Renditen definiert, was eine Überraschung nach oben als Risiko zählt, während die meisten Menschen nur einen Verlust fürchten.

Eine bekannte Studie von 2009 verglich vierzehn optimierte Portfolios mit der einfachen Regel, in jede Anlage denselben Betrag zu stecken, und stellte fest, dass die einfache Regel außerhalb der Stichprobe schwer zu schlagen war.

Was man mitnehmen kann

Besitzen Sie Anlagen, die nicht alle aus demselben Grund scheitern. Prüfen Sie, wie konzentriert Sie wirklich sind, nicht wie viele Kürzel Sie haben: Hundert Aktien eines Sektors oder mehrere Fonds mit denselben Aktien sind weniger diversifiziert, als sie aussehen. Vertrauen Sie keiner präzisen Optimierung, die auf unpräzisen Prognosen beruht. Und akzeptieren Sie, dass Diversifikation ein Schutz vor Überraschungen ist und kein Weg, in jedem Jahr Geld zu verdienen.

Sie hat auch einen Preis: Sie werden nie die einzelne beste Anlage besitzen, und der Teil des Portfolios, der am besten abschneidet, wird stets verwässert.

Wo es unsere Bots berührt

Mehrere unserer Bots beruhen auf der Logik von Markowitz. Der Equal-Risk-Bot bemisst jede von fünf Anlageklassen danach, wie stark sie schwankt, das Permanent-Portfolio teilt das Geld zu gleichen Teilen auf Aktien, lange Anleihen, Gold und Bargeld auf, und der 60/40-Bot ist der klassische Zwei-Anlagen-Fall. Der Vergleich mit dem S&P-500-Bot, der einen einzigen Korb von Aktien hält, ist ein Live-Test dafür, was Diversifikation über Anlageklassen hinweg in guten und schlechten Jahren bewirkt.

Alle Konten sind virtuell, und jeder Handel ist öffentlich. Die Ratgeber unten erklären jede Regel.

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