Pondération égale 1/N

Pondération égale 1/N entre classes d'actifs

Règle empirique aussi ancienne que la diversification ; argumentaire formel de Victor DeMiguel, Lorenzo Garlappi et Raman Uppal (2009) · 2009 (article ; la règle elle-même est bien plus ancienne)

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Où il en est aujourd'hui

Données jusqu'à 2026-09. Mises à jour chaque mois.

Depuis janvier+9,9 %

12 derniers mois+13,2 %

5 dernières années, par an+7,6 %

Actuellement sous le plus haut−2,4 %

Rang sur 12 mois15 / 60

Notre calcul, 1984-02 – 2026-09

Par an8,7 %

Réel (après inflation)5,7 %

Volatilité9,1 %

Pire baisse−34,1 %

Pire année−23,3 % (2008)

Meilleure année29,2 %

Pires 12 mois−31,4 %

Années positives85 %

7 % de cet historique est calculé avec des substituts pour des classes d'actifs qui n'existaient pas encore (voir « Comment nous le modélisons » et la page sur les données). Sans substituts, l'historique commence en 2000.

Croissance de 10 000 $

Pondération égale 1/N: 356 024 $S&P 500: 1 163 109 $

D'où il vient

La règle 1/N dit : avec N actifs, placer 1/N de l'argent dans chacun et ignorer les estimations de rendement et de risque. C'est l'allocation la plus simple possible, utilisée depuis très longtemps par les épargnants ordinaires. Notre encyclopédie contient déjà des idées plus anciennes de répartition égale (la règle des tiers du Talmud et l'Ivy Portfolio en cinq parts égales) ; ce modèle en est la version académique.

L'article de référence est « Optimal Versus Naive Diversification: How Inefficient is the 1/N Portfolio Strategy? » de DeMiguel, Garlappi et Uppal, Review of Financial Studies 22(5), pp. 1915-1953, mai 2009 (un document de travail antérieur circulait depuis 2005). Les auteurs comparent 14 modèles d'optimisation (le portefeuille moyenne-variance empirique et des extensions destinées à réduire l'erreur d'estimation) à la règle 1/N sur plusieurs jeux de données.

Leur conclusion : hors échantillon, aucun des 14 modèles ne bat systématiquement 1/N sur le ratio de Sharpe, le rendement équivalent certain ou le taux de rotation. La raison est l'erreur d'estimation : les rendements espérés et les covariances doivent être estimés sur un historique limité, et l'erreur annule le gain de l'optimisation. Dans des simulations calibrées sur les actions américaines, la stratégie moyenne-variance empirique a besoin d'environ 3 000 mois de données pour battre 1/N avec 25 actifs, et d'environ 6 000 mois avec 50 actifs.

Ce résultat ne dit pas que 1/N est optimal. Il dit que, pour une allocation d'actifs fondée sur des estimations historiques, la règle naïve est difficile à battre ; les auteurs soulignent aussi qu'il reste beaucoup à faire pour concrétiser les gains promis par l'optimisation. Une critique ultérieure (R-bloggers, 2013) soutient que les jeux de données et l'historique mensuel court de l'article ne tranchent pas la question, et note que les écarts de ratio de Sharpe n'ont pas été testés quant à leur significativité (un blog, non évalué par des pairs).

Le choix de N et des actifs retenus est lui-même un parti pris. Dans l'article, les actifs sont surtout des portefeuilles d'actions ou des indices d'une seule classe d'actifs ; nous appliquons ici la règle entre classes d'actifs, ce qui est un usage différent (ma lecture ; les jeux de données de l'article ne sont pas confirmés dans cette recherche).

Ce qu'il contient

Chacun des N actifs

10%

Règle : 1/N. Notre définition utilise N = 10 (l'article lui-même ne fixe pas de liste de classes d'actifs)

Source des parts: DeMiguel, Garlappi, Uppal (2009), Review of Financial Studies 22(5):1915-1953 — ideas.repec.org. Page bibliographique avec les conclusions au niveau du résumé (14 modèles, sept jeux de données, 3 000 et 6 000 mois). L'article définit 1/N comme un poids égal dans chaque actif risqué ; la liste concrète de dix classes d'actifs utilisée ici est notre propre choix, non celui de l'article.

Comment nous le modélisons

Grandes entreprises américaines (S&P 500)	10%
Petites entreprises américaines	10%
Marchés développés hors États-Unis	10%
Marchés émergents	10%
Immobilier (REIT)	10%
Marché obligataire américain (agrégé)	10%
Obligations indexées sur l'inflation (TIPS)	10%
Liquidités (bons du Trésor)	10%
Or	10%
Matières premières	10%

L'article ne fournit aucune liste de classes d'actifs ; N et la liste sont donc les nôtres. Nous retenons N = 10, une classe par source de rendement distincte et jamais deux classes essentiellement identiques : actions américaines de grandes capitalisations, actions américaines de petites capitalisations, actions des pays développés hors États-Unis, actions émergentes, REIT, obligations américaines agrégées, TIPS, liquidités, or, matières premières. Exclus volontairement pour éviter les doubles comptes : les sous-styles value/growth (recoupement avec us_large et us_small), bond_short, bond_mid, bond_long et bond_corp (recoupement avec bond_agg et cash). Le résultat est de 50 % d'actions, 20 % d'obligations (agg et TIPS), 10 % de liquidités, 30 % d'actifs réels (REIT, or, matières premières). Utiliser les 17 classes à 5,88 % chacune surpondérerait les styles d'actions américaines (cinq classes de style actions) et les échéances du Trésor, et ce n'est pas ce que signifie le 1/N entre classes d'actifs. Les dates de début limitent le portefeuille complet à 2000-07 (tips) ; une autre liste, plus favorable à l'historique, remplacerait tips par bond_mid.

Pour un investisseur en euros

Le même portefeuille acheté en euros, sans couverture de change : rendements mensuels convertis au cours de fin de mois (mark allemand avant 1999), inflation de la zone euro. Historique en euros de 1984-02 à 2026-09.

Par an en euros7,5 %

Après inflation en euros5,2 %

Pire baisse en euros−35,0 %

Pire année en euros−18,9 % (2008)

Retrait sûr, 30 ans, dollars6,19 % (1987-09)

Retrait sûr, 30 ans, euros4,60 % (1985-03)

Le plus grand retrait la première année, puis en hausse avec l'inflation, qui a tenu 30 ans pour chaque départ mensuel. Tester les retraits pour ce portefeuille →

Comment le construire avec des fonds européens

Exemples de fonds UCITS commercialisés dans l'UE pour chaque partie du portefeuille. Ils suivent des marchés proches, pas exactement les indices de notre calcul.

Partie	Part	Exemples de fonds (ISIN)
Grandes entreprises américaines (S&P 500)	10%	iShares Core S&P 500 UCITS ETF USD (Acc) `IE00B5BMR087` Vanguard S&P 500 UCITS ETF (USD) Distributing `IE00B3XXRP09`
Petites entreprises américaines	10%	SPDR Russell 2000 U.S. Small Cap UCITS ETF `IE00BJ38QD84` iShares MSCI USA Small Cap ESG Enhanced CTB UCITS ETF USD (Acc) `IE00B3VWM098`
Marchés développés hors États-Unis (le plus proche)	10%	iShares Core MSCI Europe UCITS ETF EUR (Acc) `IE00B4K48X80` iShares Core MSCI Japan IMI UCITS ETF `IE00B4L5YX21`
Marchés émergents	10%	iShares Core MSCI Emerging Markets IMI UCITS ETF (Acc) `IE00BKM4GZ66`
Immobilier (REIT)	10%	iShares US Property Yield UCITS ETF `IE00B1FZSF77` iShares Developed Markets Property Yield UCITS ETF `IE00B1FZS350`
Marché obligataire américain (agrégé) (le plus proche)	10%	iShares Core Global Aggregate Bond UCITS ETF EUR Hedged (Acc) `IE00BDBRDM35` iShares Core Global Aggregate Bond UCITS ETF USD (Dist) `IE00B3F81409`
Obligations indexées sur l'inflation (TIPS)	10%	iShares USD TIPS UCITS ETF USD (Acc) `IE00B1FZSC47`
Liquidités (bons du Trésor)	10%	Xtrackers II EUR Overnight Rate Swap UCITS ETF 1C `LU0290358497` iShares USD Treasury Bond 0-1yr UCITS ETF (Acc) `IE00BGSF1X88`
Or	10%	Invesco Physical Gold ETC `IE00B579F325` Xetra-Gold `DE000A0S9GB0`
Matières premières	10%	iShares Diversified Commodity Swap UCITS ETF `IE00BDFL4P12`

Ce sont des exemples, pas des recommandations. Avant d'acheter, consultez le document d'informations clés du fonds, les frais et la fiscalité auprès de votre courtier. Noms et ISIN vérifiés sur justETF le 4 novembre 2026 ; Udak ne reçoit rien de ces fonds.

L'idée

Si les prévisions de rendement et de risque sont bruitées, les poids égaux évitent l'erreur d'estimation et ne nécessitent aucune donnée d'entrée. Appliquée aux classes d'actifs, la règle répartit l'argent entre actions, obligations, liquidités et actifs réels sans avis sur celle qui fera le mieux.

Comment on l'achète

Un fonds indiciel large et peu coûteux par classe, à montants égaux, rééquilibré à 10 % chacun. Exemples : fonds d'actions américaines totales/grandes capitalisations, fonds de petites capitalisations, pays développés hors États-Unis, marchés émergents, fonds de REIT, fonds obligataire agrégé, fonds de TIPS, bons du Trésor ou fonds monétaire, ETF sur l'or, ETF sur les matières premières (ces exemples sont les miens, non ceux des auteurs).

Rééquilibrage tel que publié

La stratégie 1/N de l'article est une règle à poids constants, ce qui signifie un rééquilibrage à 1/N à chaque période du test (la fréquence de rééquilibrage de l'article n'est pas confirmée dans mes sources). Nous supposons dans l'encyclopédie un rééquilibrage annuel, sauf indication contraire du moteur.

Variantes

1/N entre les 17 classes (5,88 % chacune).
1/N sur une liste plus courte (par exemple 5 classes comme dans l'Ivy Portfolio : 20 % chacune).
1/N avec bond_mid à la place de tips pour obtenir un historique plus long.

Critiques

Ce qui compte comme classe d'actifs (et N) détermine les poids réels ; 1/N n'est pas neutre. Avec les dix classes ci-dessus, 30 % sont placés en actifs réels et seulement 20 % en obligations.
Les poids égaux ignorent le risque : les matières premières et les actions émergentes ajoutent beaucoup plus de volatilité que les liquidités et les TIPS, mais reçoivent la même part en dollars.
Les preuves de l'article concernent surtout des portefeuilles d'actions et un historique limité ; les critiques disent que les écarts de Sharpe n'ont pas été testés quant à leur significativité (R-bloggers, 2013).

À travers les époques

Époque	Dates	Total	Par an	Pire baisse	S&P 500
Lundi noir	1987-08 – 1987-12	−10,6 %	—	−14,8 %	−21,8 %
Crise des caisses d'épargne et récession de 1990	1990-07 – 1991-03	+5,5 %	—	−5,5 %	+7,4 %
Massacre obligataire de 1994	1994-02 – 1994-12	−2,3 %	—	−4,1 %	−3,2 %
Crises financières asiatique et russe	1997-07 – 1998-10	−1,8 %	−1,4 %	−12,6 %	+22,4 %
Bulle internet et krach	2000-03 – 2002-10	−3,4 %	−1,3 %	−9,7 %	−37,2 %
Reprise et boom immobilier	2002-11 – 2007-09	+126,7 %	+18,1 %	−4,5 %	+97,0 %
Crise financière mondiale	2007-10 – 2009-03	−26,4 %	−18,5 %	−34,1 %	−44,7 %
La décennie après la crise	2009-04 – 2019-12	+153,7 %	+9,0 %	−12,0 %	+411,2 %
Chute du quatrième trimestre 2018	2018-09 – 2018-12	−8,3 %	—	−8,3 %	−14,4 %
Krach du Covid et boom des plans de relance	2020-02 – 2021-12	+27,8 %	+13,7 %	−14,7 %	+53,6 %
Choc inflationniste et hausses de taux	2022-01 – 2022-12	−10,9 %	−10,9 %	−15,5 %	−19,9 %

Années civiles

N'importe quelle période de N ans

N'importe quelle période de N ans	Pire	10 % pires que	Médiane	10 % meilleurs que	Meilleure
1 a (501)	−31,4 %	−2,8 %	+9,6 %	+20,8 %	+43,8 %
3 a (477)	−4,4 %	+2,8 %	+8,1 %	+15,0 %	+22,2 %
5 a (453)	+1,7 %	+4,4 %	+8,3 %	+12,3 %	+18,8 %
10 a (393)	+4,2 %	+5,2 %	+8,6 %	+10,6 %	+11,9 %
15 a (333)	+4,6 %	+6,5 %	+8,5 %	+10,1 %	+11,0 %
20 a (273)	+6,4 %	+7,1 %	+8,5 %	+9,9 %	+10,7 %
30 a (153)	+7,2 %	+7,6 %	+8,1 %	+9,1 %	+9,8 %

Son comportement dans l'histoire

1929-2015 (pourquoi se répartir entre classes). Les actions ont rapporté 9,9 % par an contre 5,3 % pour les obligations sur 1927-2015, mais elles ont perdu plus de 80 % lors de la Grande Dépression et ont sous-performé les obligations pendant 20 ans (1929-1949) et 40 ans (1969-2009). C'est le type d'historique que la répartition égale entre classes est censée traverser (Faber, cité dans AAII). www.aaii.com
1966-1982, 1973-1974, 2000-2002, 2008, 2022. Aucun résultat publié pour cette allocation exacte à dix classes à poids égaux. Notre moteur les calculera. La composition (30 % d'actifs réels, 10 % de liquidités) est l'élément qui détermine le comportement lors des périodes d'inflation. ideas.repec.org

Résultats publiés (par d'autres)

Sur 14 modèles d'optimisation et sept jeux de données, aucun ne bat systématiquement 1/N sur le ratio de Sharpe, le rendement équivalent certain ou le taux de rotation (jeux de données de l'article (échantillon non précisé dans mes sources)): qualitatif ideas.repec.org
Fenêtre d'estimation nécessaire pour que la moyenne-variance empirique batte 1/N (simulation calibrée sur les actions américaines) (simulation): environ 3 000 mois pour 25 actifs, environ 6 000 mois pour 50 actifs ideas.repec.org
1/N avait généralement un ratio de Sharpe hors échantillon plus élevé, un équivalent certain plus élevé et une rotation plus faible que les politiques optimales (version antérieure, résumé de séminaire de 2005, dix jeux de données) (brouillon de 2005): qualitatif or.stanford.edu

Ce que nous n'avons pas pu vérifier

Les sept jeux de données de l'article publié et sa fréquence de rééquilibrage n'ont pas été lus (le texte intégral est payant ; le lien du brouillon NBER a renvoyé une erreur 404). Un brouillon de 2006 mentionne dix portefeuilles sectoriels du S&P 500 comme l'un des jeux de données (résumé de recherche).
L'affirmation selon laquelle Harry Markowitz aurait appliqué 1/N à sa propre épargne retraite est couramment associée à cet article ; je ne l'ai pas vérifiée et ne l'utilise pas.
La liste des dix classes d'actifs est de notre conception, et non celle des auteurs.
Les jeux de données peuvent différer entre le brouillon de 2005 (dix) et la version de 2009 (sept) : non vérifié.

Sources

ideas.repec.org https://ideas.repec.org/a/oup/rfinst/v22y2009i5p1915-1953.html
lbsresearch.london.edu https://lbsresearch.london.edu/id/eprint/407
or.stanford.edu https://or.stanford.edu/seminars/demiguel_111105.html
academicnewsletter.sufe.edu.cn https://academicnewsletter.sufe.edu.cn/info/355050
www.r-bloggers.com https://www.r-bloggers.com/2013/06/the-fallacy-of-1n-and-static-weight-allocation/
www.aaii.com https://www.aaii.com/journal/article/the-trinity-portfolio-combining-diversification-tilts-and-trend-following?printerfriendly=true

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Calculé sur des données historiques. Les performances passées ne préjugent pas des performances futures. Les modèles antérieurs aux années 1990 utilisent des substituts pour les classes qui n'avaient pas encore d'indice ; les frais, les impôts et les coûts des fonds ne sont pas inclus. Ceci relève des mathématiques, non d'un conseil en investissement.