Pesos iguales 1/N
Ponderación igual 1/N entre clases de activos
Situación actual
Nuestro cálculo, 1984-02 – 2026-09
Crecimiento de 10 000 $
De dónde viene
La regla 1/N dice: con N activos, poner 1/N del dinero en cada uno e ignorar las estimaciones de rentabilidad y riesgo. Es la asignación más sencilla posible y los ahorradores corrientes la usan desde hace mucho tiempo. Nuestra enciclopedia ya contiene ideas anteriores de reparto igual (la regla de los tercios del Talmud y la Ivy Portfolio de cinco porciones iguales); este modelo es la versión académica.
El artículo de referencia es «Optimal Versus Naive Diversification: How Inefficient is the 1/N Portfolio Strategy?», de DeMiguel, Garlappi y Uppal, Review of Financial Studies 22(5), pp. 1915-1953, mayo de 2009 (un documento de debate anterior circulaba desde 2005). Los autores comparan 14 modelos de optimización (la cartera media-varianza muestral y extensiones pensadas para reducir el error de estimación) con 1/N en varios conjuntos de datos.
Su hallazgo: fuera de la muestra, ninguno de los 14 modelos superó de forma consistente a 1/N en ratio de Sharpe, rentabilidad equivalente cierta o rotación. La razón es el error de estimación: las rentabilidades esperadas y las covarianzas deben estimarse con una historia limitada, y el error anula la ganancia de optimizar. En simulaciones calibradas con renta variable estadounidense, la estrategia media-varianza muestral necesita unos 3.000 meses de datos para superar a 1/N con 25 activos, y unos 6.000 meses con 50 activos.
El resultado no dice que 1/N sea óptima. Dice que, para la asignación de activos basada en estimaciones históricas, la regla ingenua es difícil de batir; los autores señalan también que queda mucho trabajo por hacer para materializar las ganancias prometidas de la optimización. Una crítica posterior (R-bloggers, 2013) sostiene que los conjuntos de datos y la corta historia mensual del artículo no zanjan la cuestión, y señala que no se contrastó la significación de las diferencias en el ratio de Sharpe (un blog, no revisado por pares).
La elección de N y de qué activos cuentan es en sí una opinión. En el artículo los activos son sobre todo carteras de renta variable o índices de una sola clase de activos; aquí aplicamos la regla entre clases de activos, que es un uso distinto (mi lectura; los conjuntos de datos del artículo no están confirmados en esta investigación).
Qué contiene
| Cada uno de los N activos | 10% | Regla: 1/N. Nuestra definición usa N = 10 (el artículo no fija una lista de clases de activos) |
Cómo lo modelizamos
| Grandes empresas de EE. UU. (S&P 500) | 10% |
| Pequeñas empresas de EE. UU. | 10% |
| Mercados desarrollados fuera de EE. UU. | 10% |
| Mercados emergentes | 10% |
| Inmobiliario (REIT) | 10% |
| Mercado de bonos de EE. UU. (agregado) | 10% |
| Bonos protegidos contra la inflación (TIPS) | 10% |
| Efectivo (letras del Tesoro) | 10% |
| Oro | 10% |
| Materias primas | 10% |
Para un inversor en euros
Cómo montarla con fondos europeos
| Parte | Peso | Fondos de ejemplo (ISIN) |
|---|---|---|
| Grandes empresas de EE. UU. (S&P 500) | 10% | iShares Core S&P 500 UCITS ETF USD (Acc) IE00B5BMR087Vanguard S&P 500 UCITS ETF (USD) Distributing IE00B3XXRP09 |
| Pequeñas empresas de EE. UU. | 10% | SPDR Russell 2000 U.S. Small Cap UCITS ETF IE00BJ38QD84iShares MSCI USA Small Cap ESG Enhanced CTB UCITS ETF USD (Acc) IE00B3VWM098 |
| Mercados desarrollados fuera de EE. UU. (el más parecido) | 10% | iShares Core MSCI Europe UCITS ETF EUR (Acc) IE00B4K48X80iShares Core MSCI Japan IMI UCITS ETF IE00B4L5YX21 |
| Mercados emergentes | 10% | iShares Core MSCI Emerging Markets IMI UCITS ETF (Acc) IE00BKM4GZ66 |
| Inmobiliario (REIT) | 10% | iShares US Property Yield UCITS ETF IE00B1FZSF77iShares Developed Markets Property Yield UCITS ETF IE00B1FZS350 |
| Mercado de bonos de EE. UU. (agregado) (el más parecido) | 10% | iShares Core Global Aggregate Bond UCITS ETF EUR Hedged (Acc) IE00BDBRDM35iShares Core Global Aggregate Bond UCITS ETF USD (Dist) IE00B3F81409 |
| Bonos protegidos contra la inflación (TIPS) | 10% | iShares USD TIPS UCITS ETF USD (Acc) IE00B1FZSC47 |
| Efectivo (letras del Tesoro) | 10% | Xtrackers II EUR Overnight Rate Swap UCITS ETF 1C LU0290358497iShares USD Treasury Bond 0-1yr UCITS ETF (Acc) IE00BGSF1X88 |
| Oro | 10% | Invesco Physical Gold ETC IE00B579F325Xetra-Gold DE000A0S9GB0 |
| Materias primas | 10% | iShares Diversified Commodity Swap UCITS ETF IE00BDFL4P12 |
La idea
Si las previsiones de rentabilidad y riesgo son ruidosas, los pesos iguales evitan el error de estimación y no necesitan datos de entrada. Aplicado a clases de activos, reparte el dinero entre renta variable, bonos, efectivo y activos reales sin opiniones sobre cuál irá mejor.
Cómo se compra
Un fondo indexado amplio y de bajo coste por clase, importes iguales, reequilibrado al 10 % cada uno. Ejemplos: fondo de acciones totales/de gran capitalización de EE. UU., fondo de pequeña capitalización, desarrollados fuera de EE. UU., mercados emergentes, fondo de REIT, fondo de bonos agregados, fondo de TIPS, fondo de letras del Tesoro o del mercado monetario, ETF de oro, ETF de materias primas (los ejemplos son míos, no de los autores).
Reequilibrio según lo publicado
La estrategia 1/N del artículo es una regla de pesos constantes, lo que significa reequilibrar a 1/N en cada periodo de la prueba (la frecuencia de reequilibrio del artículo no está confirmada en mis fuentes). En la enciclopedia suponemos reequilibrio anual, salvo que el motor diga otra cosa.
Variantes
- 1/N entre las 17 clases (5,88 % cada una).
- 1/N entre una lista más corta (por ejemplo, 5 clases como en la Ivy Portfolio: 20 % cada una).
- 1/N con bond_mid en lugar de tips para obtener una historia más larga.
Críticas
- Lo que cuenta como clase de activos (y N) decide los pesos reales; 1/N no es neutral. Con las diez clases anteriores, el 30 % está en activos reales y solo el 20 % en bonos.
- Los pesos iguales ignoran el riesgo: las materias primas y las acciones emergentes aportan mucha más volatilidad que el efectivo y los TIPS, pero reciben la misma porción de dinero.
- La evidencia del artículo corresponde sobre todo a carteras de acciones y a una historia limitada; los críticos dicen que no se contrastó la significación de las diferencias de Sharpe (R-bloggers, 2013).
A lo largo de las épocas
| Época | Fechas | Total | Al año | Caída máxima | S&P 500 |
|---|---|---|---|---|---|
| El Lunes Negro | 1987-08 – 1987-12 | −10,6 % | — | −14,8 % | −21,8 % |
| La crisis de las cajas de ahorro y la recesión de 1990 | 1990-07 – 1991-03 | +5,5 % | — | −5,5 % | +7,4 % |
| La masacre del mercado de bonos de 1994 | 1994-02 – 1994-12 | −2,3 % | — | −4,1 % | −3,2 % |
| Las crisis financieras de Asia y Rusia | 1997-07 – 1998-10 | −1,8 % | −1,4 % | −12,6 % | +22,4 % |
| La burbuja y el desplome de las puntocom | 2000-03 – 2002-10 | −3,4 % | −1,3 % | −9,7 % | −37,2 % |
| Recuperación y auge inmobiliario | 2002-11 – 2007-09 | +126,7 % | +18,1 % | −4,5 % | +97,0 % |
| La crisis financiera global | 2007-10 – 2009-03 | −26,4 % | −18,5 % | −34,1 % | −44,7 % |
| La década posterior a la crisis | 2009-04 – 2019-12 | +153,7 % | +9,0 % | −12,0 % | +411,2 % |
| La venta masiva del cuarto trimestre de 2018 | 2018-09 – 2018-12 | −8,3 % | — | −8,3 % | −14,4 % |
| El desplome por la COVID y el auge de los estímulos | 2020-02 – 2021-12 | +27,8 % | +13,7 % | −14,7 % | +53,6 % |
| El shock de inflación y las subidas de tipos | 2022-01 – 2022-12 | −10,9 % | −10,9 % | −15,5 % | −19,9 % |
Años naturales
Cualquier periodo de N años
| Cualquier periodo de N años | Peor | 10 % peor que | Mediana | 10 % mejor que | Mejor |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 años (501) | −31,4 % | −2,8 % | +9,6 % | +20,8 % | +43,8 % |
| 3 años (477) | −4,4 % | +2,8 % | +8,1 % | +15,0 % | +22,2 % |
| 5 años (453) | +1,7 % | +4,4 % | +8,3 % | +12,3 % | +18,8 % |
| 10 años (393) | +4,2 % | +5,2 % | +8,6 % | +10,6 % | +11,9 % |
| 15 años (333) | +4,6 % | +6,5 % | +8,5 % | +10,1 % | +11,0 % |
| 20 años (273) | +6,4 % | +7,1 % | +8,5 % | +9,9 % | +10,7 % |
| 30 años (153) | +7,2 % | +7,6 % | +8,1 % | +9,1 % | +9,8 % |
Cómo se comportó en la historia
- 1929-2015 (por qué repartir entre clases). Las acciones rindieron un 9,9 % anual frente al 5,3 % de los bonos entre 1927 y 2015, pero perdieron más del 80 % en la Gran Depresión y rindieron menos que los bonos durante 20 años (1929-1949) y durante 40 años (1969-2009). Este es el tipo de historia que el reparto igual entre clases pretende sobrevivir (Faber, citado en AAII). www.aaii.com
- 1966-1982, 1973-1974, 2000-2002, 2008, 2022. No hay resultados publicados de esta combinación exacta de diez clases con ponderación igual. Nuestro motor los calculará. La composición (30 % en activos reales, 10 % en efectivo) es el rasgo que decide el comportamiento en épocas de inflación. ideas.repec.org
Resultados publicados (por terceros)
- Entre 14 modelos de optimización y siete conjuntos de datos, ninguno supera de forma consistente a 1/N en ratio de Sharpe, rentabilidad equivalente cierta o rotación (conjuntos de datos del artículo (muestra no especificada en mis fuentes)): cualitativo ideas.repec.org
- Ventana de estimación necesaria para que la media-varianza muestral supere a 1/N (simulación calibrada con acciones de EE. UU.) (simulación): unos 3.000 meses para 25 activos, unos 6.000 meses para 50 activos ideas.repec.org
- 1/N tuvo normalmente un ratio de Sharpe fuera de muestra más alto, una rentabilidad equivalente cierta más alta y una rotación más baja que las políticas óptimas (versión anterior, resumen de un seminario de 2005, diez conjuntos de datos) (borrador de 2005): cualitativo or.stanford.edu
Lo que no pudimos verificar
- No se leyeron los siete conjuntos de datos del artículo publicado ni su frecuencia de reequilibrio (el texto completo está tras un muro de pago; el enlace al borrador del NBER devolvió 404). Un borrador de 2006 se refiere a diez carteras sectoriales del S&P 500 como uno de los conjuntos de datos (resumen del buscador).
- Se suele asociar a este artículo la afirmación de que Harry Markowitz usó 1/N para sus propios ahorros para la jubilación; no la verifiqué y no la uso.
- La lista de diez clases de activos es de diseño propio, no de los autores.
- Los conjuntos de datos pueden diferir entre el borrador de 2005 (diez) y la versión de 2009 (siete): no verificado.
Fuentes
- ideas.repec.org
https://ideas.repec.org/a/oup/rfinst/v22y2009i5p1915-1953.html - lbsresearch.london.edu
https://lbsresearch.london.edu/id/eprint/407 - or.stanford.edu
https://or.stanford.edu/seminars/demiguel_111105.html - academicnewsletter.sufe.edu.cn
https://academicnewsletter.sufe.edu.cn/info/355050 - www.r-bloggers.com
https://www.r-bloggers.com/2013/06/the-fallacy-of-1n-and-static-weight-allocation/ - www.aaii.com
https://www.aaii.com/journal/article/the-trinity-portfolio-combining-diversification-tilts-and-trend-following?printerfriendly=true
Calculado con datos históricos. La rentabilidad pasada no garantiza resultados futuros. Los modelos anteriores a los años noventa usan sustitutos para las clases que aún no tenían índice; no se incluyen comisiones, impuestos ni costes de los fondos. Esto es matemática, no una recomendación de inversión.